Ana Sayfa › Matematik › Temel Kavramlar
Temel Kavramlar
Tüm matematik konularının üzerine kurulduğu zemindir; buradaki küçük kurallar sınavda büyük zaman kazandırır.
1. Sayı Kümeleri
- Sayma (doğal) sayılar: N = {0, 1, 2, 3, ...} (sayma sayıları 1'den başlar)
- Tam sayılar: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
- Rasyonel sayılar: a/b biçiminde yazılabilenler (b ≠ 0)
- Gerçek (reel) sayılar: Sayı doğrusundaki tüm sayılar (√2, π dâhil)
2. Tek – Çift Sayılar
| İşlem | Sonuç | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|---|
| Çift ± Çift | Çift | Çift × Çift | Çift |
| Tek ± Tek | Çift | Tek × Tek | Tek |
| Tek ± Çift | Tek | Tek × Çift | Çift |
Sınav Notu: Çarpımın TEK olması için tüm çarpanlar tek olmalıdır;
içinde tek bir çift sayı bile varsa sonuç çifttir. "n bir tam sayı ise 2n çift, 2n+1 tektir" —
soru kurgularında bu gösterim kullanılır.
3. Pozitif – Negatif Sayılar
- Çarpma/bölmede: aynı işaretler (+), farklı işaretler (−) verir.
- Negatif sayının ÇİFT kuvveti pozitif, TEK kuvveti negatiftir: (−2)² = 4, (−2)³ = −8.
- Dikkat: −2² = −4'tür (kare yalnızca 2'ye aittir); (−2)² = 4 (parantez farkı!).
4. Ardışık Sayılar
- Ardışık tam sayılar: n, n+1, n+2 ... | Ardışık çift: 2n, 2n+2 ... | Ardışık tek: 2n+1, 2n+3 ...
- 1'den n'e toplam: 1+2+...+n = n(n+1)/2. Örn: 1'den 100'e → 100×101/2 = 5050.
- Ardışık sayıların toplamı verilirse ortanca = toplam ÷ terim sayısı: toplamı 72 olan üç ardışık sayının ortancası 24'tür.
5. İşlem Önceliği
- Parantez içi
- Üs alma
- Çarpma ve bölme (soldan sağa)
- Toplama ve çıkarma (soldan sağa)
Örnek: 15 + 3 × 4 = ?
Çözüm: Önce çarpma: 3×4 = 12; sonra toplama: 15+12 = 27. (Soldan sırayla giden 72 bulur — klasik tuzak.)
Çözüm: Önce çarpma: 3×4 = 12; sonra toplama: 15+12 = 27. (Soldan sırayla giden 72 bulur — klasik tuzak.)
6. Faktöriyel
n! = 1×2×...×n. Örn: 4! = 24, 5! = 120. 0! = 1 kabul edilir. 5! + 6! gibi ifadelerde ortak paranteze alma pratiği: 5!(1+6) = 120×7 = 840.
🎯 Şimdi pekiştir: Bu konuyu kpssnetim.com'daki Matematik denemeleriyle test edebilir, puan hesaplama aracıyla netini takip edebilirsin.