Ana Sayfa › Matematik › Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz
Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz Problemleri
Bu üçlü aynı temele dayanır: bir sayının yüzdesini almak = (yüzde/100) ile çarpmak.
1. Yüzde Hesabı
- A'nın %x'i = A · x/100 → 150'nin %30'u = 45.
- %x'i B olan sayı = B · 100/x → %40'ı 60 olan sayı = 150.
- Zam: yeni = eski × (1 + z/100); indirim: yeni = eski × (1 − i/100).
Ünlü tuzak — üst üste yüzde: %20 indirim + %20 zam başa
döndürmez! 100 → 80 → 96 olur. Çünkü ikinci yüzde, YENİ fiyat üzerinden hesaplanır.
Üst üste işlemde daima çarpanları kullan: 0,8 × 1,2 = 0,96.
2. Kâr – Zarar
- Kâr/zarar daima ALIŞ (maliyet) fiyatı üzerinden hesaplanır (aksi belirtilmedikçe).
- Satış = Alış × (1 + kâr/100) veya Alış × (1 − zarar/100)
Örnek 1: %25 kârla 150 TL'ye satılan ürünün alış fiyatı?
Çözüm: x · 1,25 = 150 → x = 120 TL.
Çözüm: x · 1,25 = 150 → x = 120 TL.
Örnek 2: %20 zararına 240 TL'ye satılan ürünün alış fiyatı?
Çözüm: x · 0,80 = 240 → x = 300 TL.
Çözüm: x · 0,80 = 240 → x = 300 TL.
3. Karışım Problemleri
Kural: Karışımın oranı = toplam madde / toplam karışım. Oranlar asla doğrudan toplanmaz; önce madde miktarları bulunur.
Örnek: %20 tuzlu 300 g su ile %50 tuzlu 200 g su karıştırılıyor.
Yeni oran?
Çözüm: Tuz: 60 + 100 = 160 g; karışım 500 g → 160/500 = %32.
Çözüm: Tuz: 60 + 100 = 160 g; karışım 500 g → 160/500 = %32.
4. Basit Faiz
Faiz = Anapara × Oran × Süre (süre YIL cinsinden; ay verilirse 12'ye böl)
Örnek: 1000 TL, yıllık %20 ile 6 ay bankada kalırsa faiz?
Çözüm: 1000 × 0,20 × 6/12 = 100 TL. (Süreyi yıla çevirmeyi unutan, 200 TL çeldiricisine düşer.)
Çözüm: 1000 × 0,20 × 6/12 = 100 TL. (Süreyi yıla çevirmeyi unutan, 200 TL çeldiricisine düşer.)
Formül Özeti
| Durum | Formül |
|---|---|
| %x zam | × (100+x)/100 |
| %x indirim | × (100−x)/100 |
| %x kârla satış | Satış = Alış × (100+x)/100 |
| Karışım oranı | madde toplamı / karışım toplamı |
| Basit faiz | A × oran × yıl |
🎯 Şimdi pekiştir: Bu konuyu kpssnetim.com'daki Matematik denemeleriyle test edebilir, puan hesaplama aracıyla netini takip edebilirsin.