Ana Sayfa › Matematik › Yaş, İşçi ve Hız Problemleri

Yaş, İşçi ve Hız Problemleri

KPSS'nin üç klasiği. Her birinin değişmeyen bir şablonu vardır; şablonu ezberleyen soruyu kalıba döker.

1. Yaş Problemleri

Herkes her yıl 1 yaş alır: x yıl sonra herkesin yaşına +x, x yıl önce −x.
Yaş FARKI asla değişmez. Kat ilişkisi ise zamanla değişir.

Örnek: Baba 40, oğul 10 yaşında. Kaç yıl sonra baba, oğlunun 3 katı yaşında olur?
Çözüm: 40+x = 3(10+x) → 40+x = 30+3x → x = 5 yıl. Sağlama: 45 = 3×15 ✓

Tuzak: "5 yıl önce toplamları..." tipinde HERKESTEN ayrı ayrı 5 çıkar: iki kişiyse toplamdan 10 gider, üç kişiyse 15.

2. İşçi – Havuz Problemleri

Altın kural: Bir işi t sürede bitiren, birim zamanda işin 1/t'sini yapar.

Birlikte çalışma: hızlar TOPLANIR → 1/a + 1/b = 1/t.
Havuzu boşaltan musluk NEGATİF katılır → 1/dolduran − 1/boşaltan.

Örnek: A işi 10 günde, B 15 günde yapıyor. Birlikte 3 gün çalışıp A ayrılıyor; kalanı B kaç günde bitirir?
Çözüm: Birlikte günlük: 1/10+1/15 = 1/6. Üç günde 3/6 = 1/2 biter, 1/2 kalır. B'nin günlüğü 1/15 → (1/2)÷(1/15) = 7,5 gün.

3. Hız (Hareket) Problemleri

Temel formül: Yol = Hız × Zaman (x = V·t)

Durum	Kural	Formül
Karşılıklı hareket	Hızlar toplanır	t = aradaki yol / (V₁+V₂)
Aynı yönde takip	Hız FARKI alınır	t = aradaki yol / (V₁−V₂)
Ortalama hız	Toplam yol / toplam süre	hızların ortalaması DEĞİL!

Örnek (ortalama hız tuzağı): 360 km'lik yol; gidiş 90 km/sa, dönüş 60 km/sa. Ortalama hız?
Çözüm: Gidiş 4 sa, dönüş 6 sa → toplam 720 km / 10 sa = 72 km/sa. (90 ile 60'ın ortalaması olan 75, sınavın en ünlü çeldiricisidir.)

🎯 Şimdi pekiştir: Bu konuyu kpssnetim.com'daki Matematik denemeleriyle test edebilir, puan hesaplama aracıyla netini takip edebilirsin.

← Problem Çözme Teknikleri Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz →