Ana Sayfa › Matematik › Problem Çözme Teknikleri
Problem Çözme Teknikleri
Problemler; Türkçe cümleyi matematik diline çevirme sanatıdır. Çeviri sözlüğü şudur:
1. Türkçeden Matematiğe Çeviri Sözlüğü
| İfade | Karşılığı | İfade | Karşılığı |
|---|---|---|---|
| "bir sayının 3 katı" | 3x | "5 fazlası" | x+5 |
| "yarısı" | x/2 | "5 eksiği" | x−5 |
| "3 katının 5 fazlası" | 3x+5 | "5 fazlasının 3 katı" | 3(x+5) |
| "kaçtır?" | = (denklemin yeri) | "toplamları" | x+y |
En kritik ayrım: "3 katının 5 fazlası" (3x+5) ile
"5 fazlasının 3 katı" (3x+15) farklıdır! Türkçede SONDAN başa doğru işlem sırası kurulur.
2. Denklem Kurma Adımları
- Bilinmeyeni seç (genellikle sorulan ya da en küçük büyüklük x olsun).
- Diğer büyüklükleri x cinsinden yaz.
- Cümledeki eşitliği bul ("...ise", "...olduğuna göre" ifadesi denklemin yeridir).
- Çöz ve soruda ne istendiğini tekrar oku (x'i mi, 3x'i mi istiyor?).
Örnek: Toplamları 48 olan iki sayıdan biri diğerinin 3 katıdır.
Büyük sayı?
Çözüm: Küçük x, büyük 3x → 4x = 48 → x = 12 → büyük sayı 36. (Soru "büyük"ü istiyor; 12 işaretlemek en klasik dikkat hatasıdır!)
Çözüm: Küçük x, büyük 3x → 4x = 48 → x = 12 → büyük sayı 36. (Soru "büyük"ü istiyor; 12 işaretlemek en klasik dikkat hatasıdır!)
3. Kesir Problemleri
Anahtar: "kalanı" ifadesi. "Parasının 2/5'ini harcadı, 90 TL kaldı" → kalan 3/5'tir: (3/5)x = 90 → x = 150. Harcanan değil, KALAN kesir üzerinden denklem kur.
4. Seçenekten Gitme (B Planı)
Denklem kurmakta zorlandıysan orta seçenekten (C) başlayarak sağlama yap: değeri problemde dener, tutmazsa büyük/küçük yönüne göre diğer seçeneğe geçersin. Ortalama 2 denemede sonuç verir; son dakika sorularında hayat kurtarır.
5. Sıra-Öğrenci Tipi Problemler
Örnek: Sıralara 2'şer oturulursa 5 öğrenci ayakta kalıyor;
3'er oturulursa 3 sıra boş kalıyor. Sıra sayısı?
Çözüm: Öğrenci sayısını iki yolla yaz: 2s+5 = 3(s−3) → 2s+5 = 3s−9 → s = 14. "Ayakta kalan" öğrenciyi EKLE, "boş sıra"yı sıradan DÜŞ — kurulumun püf noktası budur.
Çözüm: Öğrenci sayısını iki yolla yaz: 2s+5 = 3(s−3) → 2s+5 = 3s−9 → s = 14. "Ayakta kalan" öğrenciyi EKLE, "boş sıra"yı sıradan DÜŞ — kurulumun püf noktası budur.
🎯 Şimdi pekiştir: Bu konuyu kpssnetim.com'daki Matematik denemeleriyle test edebilir, puan hesaplama aracıyla netini takip edebilirsin.