Ana Sayfa › Matematik › OBEB – OKEK
OBEB – OKEK
Bu konunun asıl zorluğu hesap değil, problemde hangisinin isteneceğine karar vermektir. Önce hesap, sonra karar stratejisi öğrenelim.
1. Tanım ve Hesaplama
- OBEB (en büyük ortak bölen): Sayıları birlikte bölen en büyük sayı. Asal çarpanlarda ortak olanların en küçük üslüleri çarpılır.
- OKEK (en küçük ortak kat): Sayıların ortak katlarının en küçüğü. Asal çarpanlarda tüm çarpanların en büyük üslüleri çarpılır.
Örnek: 12 = 2²×3 ve 18 = 2×3²
OBEB = 2×3 = 6 (ortakların küçük üslüsü) | OKEK = 2²×3² = 36 (hepsi, büyük üslü)
Kontrol formülü: OBEB × OKEK = iki sayının çarpımı → 6×36 = 216 = 12×18 ✓
OBEB = 2×3 = 6 (ortakların küçük üslüsü) | OKEK = 2²×3² = 36 (hepsi, büyük üslü)
Kontrol formülü: OBEB × OKEK = iki sayının çarpımı → 6×36 = 216 = 12×18 ✓
2. Hangi Problemde Hangisi? (Karar Tablosu)
| Problemin İfadesi | Seçim | Mantık |
|---|---|---|
| "Eşit ve EN BÜYÜK parçalara ayırma" (kumaş kesme, bidonlara doldurma) | OBEB | Büyük parça = bölme işlemi |
| "Birlikte tekrar ne zaman?" (otobüsler, zil, ışık yanıp sönmesi) | OKEK | Buluşma = ortak kat |
| "En az kaç ... gerekir?" (fayans döşeme: küçük kareyle büyük alan) | Duruma göre | Kenar → OKEK; parça boyutu → OBEB |
Pratik ipucu: Cevap verilen sayılardan KÜÇÜKSE OBEB,
BÜYÜKSE OKEK işlemi yapılmıştır. 12 ve 18 için 6 (küçük) OBEB'dir, 36 (büyük) OKEK'tir. Sağlamada kullan!
3. Tipik Problemler
Problem 1 (OBEB): 12 m ve 18 m'lik iki kumaş, hiç artmadan eşit ve
en büyük parçalara ayrılacaktır. Parça uzunluğu?
Çözüm: OBEB(12,18) = 6 m. Parça sayısı istenirse: 12/6 + 18/6 = 2+3 = 5 parça.
Çözüm: OBEB(12,18) = 6 m. Parça sayısı istenirse: 12/6 + 18/6 = 2+3 = 5 parça.
Problem 2 (OKEK): A otobüsü 15 dk'da, B otobüsü 20 dk'da bir kalkıyor.
Birlikte kalktıktan kaç dk sonra yine birlikte kalkarlar?
Çözüm: OKEK(15,20) = 60 dk.
Çözüm: OKEK(15,20) = 60 dk.
Problem 3 (kalanlı OKEK): 4'erli, 5'erli, 6'şarlı sayıldığında hep
2 artan en küçük sayı?
Çözüm: OKEK(4,5,6) = 60; hep 2 arttığına göre 60 + 2 = 62.
Çözüm: OKEK(4,5,6) = 60; hep 2 arttığına göre 60 + 2 = 62.
🎯 Şimdi pekiştir: Bu konuyu kpssnetim.com'daki Matematik denemeleriyle test edebilir, puan hesaplama aracıyla netini takip edebilirsin.