Ana Sayfa › Matematik › Rasyonel Sayılar (Kesirler)
Rasyonel Sayılar (Kesirler)
Kesir işlemleri; problemler, yüzde ve oran konularının da diline dönüşür. İşlem pratiği burada kazanılır.
1. Kesir Türleri
- Basit kesir: |pay| < |payda| → 3/5
- Bileşik kesir: |pay| ≥ |payda| → 7/4
- Tam sayılı kesir: 1 tam 3/4 = 7/4 (tam × payda + pay)
2. Dört İşlem
| İşlem | Kural | Örnek |
|---|---|---|
| Toplama/Çıkarma | Payda eşitlenir, paylar toplanır | 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 |
| Çarpma | Pay×pay, payda×payda (sadeleştir!) | 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 |
| Bölme | İkinci kesir TERS çevrilir, çarpılır | 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2 |
Sınav Notu: Çarpmadan ÖNCE çapraz sadeleştirme yap;
büyük sayılarla uğraşmazsın. 2/3 × 9/4 işleminde 9 ile 3'ü, 2 ile 4'ü önce sadeleştir → 3/2.
3. Kesir Sıralama Teknikleri
- Paydalar eşitse: payı büyük olan büyüktür.
- Paylar eşitse: paydası KÜÇÜK olan büyüktür (3/5 > 3/7).
- Pay ve payda farkı eşitse (basit kesirlerde): hem payı hem paydası büyük olan büyüktür: 5/6 > 4/5 > 3/4 (fark hep 1).
- Genel yöntem: ondalığa çevir ya da içler-dışlar çarpımıyla ikişerli karşılaştır.
4. Ondalık Sayılar
- Çarpmada virgülden sonraki basamaklar toplanır: 0,2 × 0,3 = 0,06 (0,6 değil!).
- Bölmede virgüller aynı anda kaydırılır: 0,36 ÷ 0,04 = 36 ÷ 4 = 9.
- Devirli ondalık: 0,333... = 3/9 = 1/3; 0,didi... biçimi için pratik: devreden bölümü 9'lara böl (0,ab ab... = ab/99).
Örnek: Bir sayının 3/4'ü 24 ise sayı kaçtır?
Çözüm: (3/4)x = 24 → x = 24 × 4/3 = 32. "Bir sayının kesri verilirse tersiyle çarp" pratiği saniyeler kazandırır.
Çözüm: (3/4)x = 24 → x = 24 × 4/3 = 32. "Bir sayının kesri verilirse tersiyle çarp" pratiği saniyeler kazandırır.
🎯 Şimdi pekiştir: Bu konuyu kpssnetim.com'daki Matematik denemeleriyle test edebilir, puan hesaplama aracıyla netini takip edebilirsin.