Ana Sayfa › Matematik › Üslü ve Köklü Sayılar
Üslü ve Köklü Sayılar
Kurallar az sayıdadır; sınav bu kuralların birleşimini sorar. Tablodaki 8 kural konunun tamamıdır.
1. Üslü Sayı Kuralları
| Kural | Formül | Örnek |
|---|---|---|
| Çarpmada üsler toplanır | aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | 2³·2⁴ = 2⁷ |
| Bölmede üsler çıkarılır | aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ | 3⁵÷3² = 3³ |
| Üssün üssü çarpılır | (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ | (2³)² = 2⁶ |
| Çarpımın üssü dağılır | (ab)ⁿ = aⁿbⁿ | 6² = 2²·3² |
| Sıfırıncı kuvvet | a⁰ = 1 (a≠0) | 7⁰ = 1 |
| Negatif üs ters çevirir | a⁻ⁿ = 1/aⁿ | 2⁻³ = 1/8; (2/3)⁻¹ = 3/2 |
Kritik ayrım: 2³ · 2⁴ = 2⁷ (üsler toplanır) ama
2³ + 2⁴ toplamında üsler TOPLANMAZ; ortak paranteze alınır: 2³(1+2) = 8·3 = 24.
Toplama-çıkarmada tek yol ortak çarpan parantezidir.
2. Köklü Sayı Kuralları
- √a · √b = √(ab) → √2·√8 = √16 = 4
- √a / √b = √(a/b) → √50/√2 = √25 = 5
- Kök dışına çıkarma: √72 = √(36·2) = 6√2
- Toplama/çıkarma yalnızca AYNI köklülerde: 3√2 + 5√2 = 8√2 (√2+√3 toplanamaz!)
- √(a²) = |a| → negatif değerlere dikkat.
3. Sıralama
- Üslülerde: tabanlar eşitlenir ya da üsler eşitlenir. 2⁴⁰, 3³⁰, 5²⁰ karşılaştırması: üsleri 10'a böl → 2⁴=16, 3³=27, 5²=25 → 3³⁰ > 5²⁰ > 2⁴⁰.
- Köklülerde: hepsini kök içine al: 2√3 = √12, 3√2 = √18 → 3√2 daha büyük.
Örnek: (2³)² · 2⁴ ÷ 2⁶ = ?
Çözüm: (2³)² = 2⁶ → 2⁶·2⁴ = 2¹⁰ → 2¹⁰ ÷ 2⁶ = 2⁴ = 16. Adım adım kural uygulamak, tek hamlede yapmaya çalışmaktan daha güvenlidir.
Çözüm: (2³)² = 2⁶ → 2⁶·2⁴ = 2¹⁰ → 2¹⁰ ÷ 2⁶ = 2⁴ = 16. Adım adım kural uygulamak, tek hamlede yapmaya çalışmaktan daha güvenlidir.
🎯 Şimdi pekiştir: Bu konuyu kpssnetim.com'daki Matematik denemeleriyle test edebilir, puan hesaplama aracıyla netini takip edebilirsin.